Beleza vamos falar de série harmônica. Tudo é uma vibração né, em termos de som, E eu acredito na verdade que até para além do som todas as coisas vibram de alguma forma, mas estamos falando aqui de som. E essa aula vai ter um pouquinho de esoterismo mesmo.

O que que é o som?

O som na verdade é uma pulsação muito rápida, que a gente percebe como um evento constante. Pelo menos por um tempo né, um evento que tem uma certa um história, nasce cresce se reproduz e morre. Se eu bato essa palma aqui várias vezes por segundo, e isso vira uma vibração regular né a gente percebe isso como uma vibração. Então todo o pulsa e gera uma vibração. E existem pulsações regulares e pulsações é irregulares tá.

Bom, aqui atrás de mim é uma rua super barulhenta e agora tá rolando um monte de ruídos lá atrás, de máquinas e de trânsito e tudo mais que são sons irregulares, eles não invocaram a série harmônica dentro deles porque eles são irregulares. Mas quando o som é regular, ele tem um padrão dentro dele.

O som não tem substância, o som é uma onda né. É a variação da pressão do ar que viaja pelo próprio ar. Essa variação viaja pelo ar e o meu ouvido interpreta como um som, meu ouvido entende um sinal sonoro e interpreta isso como o som, uma vibração regular. Então a nota é o como a gente entende uma vibração regular. A nota dó a nota lá cada uma dessas notas tem uma quantidade de Hertz, que é o sobrenome desse cientista, que foi dado ao nome dessa medida, dessa quantidade de vibrações por segundo. E aí o ouvido humano ouve de 20 até 20000 Hertz, mais ou menos. Os bebês ouvem mais e conforme a gente vai ficando velho a gente vai perdendo uma parte desse essa percepção do espectro.

Como o som se comporta?

O som nunca está sozinho quando o evento do pulso é regular. Por exemplo, 420 é vezes por segundo, isso significa que dentro dessa primeira vibração que é a vibração inicial, a vibração fundamental, existem outras vibrações desse material elástico que pode ser por exemplo a corda de um violino como está aí no vídeo.

Esse material elástico que começa a se dividir então em partes menores. O que acontece quando uma corda se divide em partes menores? Ela fica mais aguda é isso que a gente faz no violão. Se eu dividir a corda no meio eu tenho oitava, se eu dividir em 1/3 tem outro outra coisa, e se eu dividir de novo e de novo eu vou tendo infinitamente o que a gente chama de série harmônica, que são as sub vibrações que estão dentro de uma vibração fundamental mais grave.

Então a gente pensa em harmônicos superiores. Esse som então nunca está sozinho, ele tem sempre toda a divisão por números inteiros dele mesmo “até um infinito”. Entre aspas né, ou seja, na teoria, porque a gente não ouve até o infinito, mas a gente ouve uma parte disso. Quando você toca os harmônicos naturais ali na corda do violão do jeito que eu toquei, dá pra começar a abrir o ouvido para a série harmônica e escutar o que que tá lá.

Vamos ouvir esses 24 primeiros parciais da série de do Mi. Então esse vídeo aí tem um osciloscópio ali, que está medindo a frequência, dormir e ele vai adicionando as notas da cerimônica domingo tá bom e depois ele tira então vamos ouvir como é que soa isso esses 24 primeiros parciais então são esses 24 primeiros harmônicos superiores que eu estava falando, ou seja, os harmônicos da série harmônica. Vamos ouvir:

Você nota que sinteticamente, foi adicionada uma nota (metade da vibração da primeira), depois vai adicionar mais uma (Metade da metade), a quinta. Depois duas oitavas, e por aí vai. Legal né? É importante falar que esse som aí está sintetizado em laboratório. Portanto isso não existe na natureza, mas é um som artificial, portanto, esse mi fundamental gravão “puro” que não existe na natureza, não existe essa senoide (onda senoidal) pura por aí, só em laboratório. Os sons são complexos, e por isso timbre também o timbre é complexo.

Recomendo fortemente o canal dese mano, dá uma olhada aí:

Saca só então, o vídeo mostra que a corda vibra a extensão toda a primeira vibração: a fundamental é a vibração da corda toda, depois 2 vezes mais rápido, depois 3 vezes mais rápido e por aí vai. Aquilo que eu já havia falado né: quando a gente tocou uma corda primeiro ela veio por inteiro, depois ela vibra pela metade dela, e depois ela vibra 1/3 da vibração inicial.

Essa vibração inicial pode ser qualquer coisa né, pode ser um dó, pode ser um ré, pode ser um mi. Mas dentro dessa própria vibração, é como se todas as notas na verdade fossem acordes, um grande acordão que a gente não ouve no senso comum, nós não ficamos atentos pra isso. Depois que você começa a reconhecer pelo menos os primeiros parciais da série, você começa a ouvir por aí, principalmente quando você toca um instrumento acústico numa situação acústica favorável, ou quando você toca um piano com um pedal ressoando. Você ouve o dó, o sol, as quintas, você ouve as oitavas.

Padrões naturais

Então esse padrão é desse jeito né, o padrão dessa série harmônica, a primeira vibração que é a da corda toda aqui nesse exemplo está como sendo o próprio dó não é então o dó 2. A segunda vibração é uma oitava, e isso que que significa o que então? Que duas vezes mais rápido ou seja a vibração metade do tamanho inicial daquele daquele material elástico resulta uma oitava mais aguda. Então a oitava é justamente o dobro dessa é vibração inicial:

Fundamental(nota raiz), oitava, quinta, oitava, terça, quinta, sétima menor, oitava, nona, décima(8ª da terça), 11ª aumentada, 12ª(8ªda quinta), 13ª bemol, a sétima menor, a sétima maior, e a oitava:

1, 8, 5, 8, 3, 5, b7, 8, 9, 10, #11, 12, b13, b7, 7, 8 [… até o infinito];

Então olha que interessante a primeira coisa que aparece de diferente depois da oitava, é a quinta. Então beleza, apareceu uma vez uma quinta, depois de novo a oitava, ou seja, dentro dos harmônicos superiores de uma fundamental, aparecem muitas vezes ela mesma. Depois você nota a terça pela primeira vez, e depois a quinta de novo, o sol no exemplo com a raiz em dó. Ou seja: depois da oitava o que mais aparece dentro da série harmônica é a quinta certo? E aqui está um pouco da chave do que a gente está falando pra entender como se constrói esse sistema tonal.

Proporção áurea, narrativas e a beleza

Essa proporção áurea da série harmônica, está na natureza em diversas manifestações, não só no som. Isso aqui por exemplo é uma concha, é a ideia de uma anatomia de uma concha:

Eu não sei até onde vale a pena você pensar que existe é um realmente uma natureza que orienta um tipo de de inteligência ou de “beleza”, de Harmonia em um sentido amplo da palavra. Particularmente, acho que podemos ficar tentados a achar que existe um(a) arquiteto inteligente que projeta tudo isso numa espécie de Autocad metafísico. No entanto, pode ser que seja simplesmente nosso cérebro e nossa cultura tentando encontrar padrões, e inventando narrativas sobre nós mesmos.

Existe uma série de discussões a respeito disso, mas em geral, quando se estuda Estética, isso é datado, essa beleza a partir da natureza que nós buscamos na arte é algo ultrapassado no contexto da academia (ainda que também acredito que essa seja só mais um tipo de narrativa, embora tenha seus mecanismos de contrapesos pra se auto testar: Arte é algo falseável/testável?). De qualquer forma, é muito interessante pensar que existe um comportamento, independente se há um tipo de ordem, um tipo de natureza intrínseca antes da gente, ou se “a existência precede a essência”, como diria Sartre. Será que é tudo vazio e chaos, e são só padrões que nós estamos buscando?

Mão na massa

Se a gente tirar as repetições das oitavas desses caras então, ficaria assim né:

Ou seja, como já disse, o dó aparece várias vezes, e olha só que interessante: não apareceu um fá natural aqui não é? Se você reparar bem, isso aqui não parece uma escala de dó natural.

– Por que você está me falando isso daí Reinaldo? Você está se contradizendo cara? Você está trazendo fenômenos da natureza pra falar que o sistema tonal tem origem da escala natural e tal, mas tem um si e si bemol ao mesmo tempo nessa escala, não tem fá , não tem lá? Que escala natural maluca seria essa?

Calma! Vamos ver isso daí jogo menos tá?

Em que acorde que resulta essa série de dó sem repetições? Toca aí e pense.

Eu pensei em alguns tons dos mais comuns no violão para que você faça e toque a série harmônica assim como você viu no vídeo a de Lá e a de Dó. Você tem a faca e o queijo na mão: a tabela e tem quais são as notas dos harmônicos superiores.

Faça o mesmo para:

1. Mi
2. Sol
3. Fá

Toque os oito primeiros harmônicos superiores tá que vai dar até a terceira oitava. Toque isso no seu instrumento se possível obedecendo às oitavas, mas se não for possível, tudo bem também. Você simplesmente ignora a oitava tá bom? Não é é exatamente o que está na série que você vai tocar mas a ideia é que você exercite essa interação com a própria série e com as notas da série de uma fundamental qualquer.

Depois, você escreve então depois de tocar, escreva esses resultados no num documento ou papel qualquer, e publica nos comentários, manda para a gente de alguma forma beleza? Temos vários canais aí e fica muito melhor o seu aprendizado se você faz as atividades. As aulas estão centradas em você, por favor faça as atividades porque elas são feitas com muito carinho para que você faça beleza?

Conclusão

E aí o que que você achou faz sentido tudo isso que eu falei até agora? Sim/não e por quê? Deixa aí embaixo nos comentários tá? É muito importante para nós saber o que vocês estão pensando, e também fica muito mais legal se você interage.

Bom tudo isso que eu falei é um resumo, então toma aqui as referências de tudo que eu usei e eu recomendo que se você queira realmente se aprofundar no assunto, leia os livros em consulte também as outras pessoas que falam sobre isso é na internet. Muito obrigado pelo seu clique muito obrigado pela sua audiência e se você nos não somos nada, e espero que você tenha gostado se você gostou você compartilha com seus amigos, curta os vídeos do canal, se inscreva, comente nos blogs, essas coisas são gestos simples que ajudam muito a gente que vive de arte e de ensinar música. Se tiver dúvidas, grita lá no fórum de Harmonia!
Valeu, forte abraço!

Referências

– Arnold Schoenberg – Harmonia 2ª edição. Unesp, São Paulo, 2011. p.61 – Blog Unicamp – Série Harmônica: https://www.blogs.unicamp.br/musicolo…

– Espectro humano audível: https://www.youtube.com/watch?v=qNf9n…

– Ep11: Indian Music Instruments (Types and Classification) Anuja Kamat: https://www.youtube.com/watch?v=SgV6X…

– Instituto de matemática e estatística da USP – série harmônica: https://www.ime.usp.br/~kon/MAC5900/a…

– José Miguel Wisnik. O Som e o Sentido. 2a edição. Companhia das Letras, São Paulo, 1989/1999. – Proporção áurea: https://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%…

– Série Harmônica – The overtone series – os timbres dos sons – Adlibtum: https://www.youtube.com/watch?v=U45pa…

– The harmonic series in music | Assaff Weisman | TEDxNYIT: https://www.youtube.com/watch?v=JDFa8…

– The most mind-blowing concept in music (Harmonic Series): https://www.youtube.com/watch?v=Wx_ku…

– Território da música A série harmônica explicada: https://www.youtube.com/watch?v=OipPC…

– Eric Archer 2011 – The Harmonic Series https://www.youtube.com/watch?v=8KgtQHbQnDk&t=18s